В данной задаче нам даны две стороны треугольника ‒ 6 см и 8 см, а также радиус описанной окружности ౼ 5 см и площадь треугольника ‒ 24 см^2. Необходимо определить длину третьей стороны треугольника.Для начала, найдем третью сторону треугольника, обозначим её как x.Вспомним формулу площади треугольника S⁚
S (a * b * sin(C)) / 2,
где a и b ౼ стороны треугольника, C ౼ угол между этими сторонами.В нашем случае у нас известны стороны a 6 см и b 8 см, а площадь S 24 см^2.24 (6 * 8 * sin(C)) / 2,
48 48 * sin(C),
sin(C) 1.Так как радиус описанной окружности ౼ 5 см٫ а радиус описанной окружности в треугольнике равен радиусу описанной окружности٫ мы можем установить связь между углом C и данными о радиусе и сторонах треугольника٫ используя синус угла⁚
sin(C) c / (2 * R)٫
где c ‒ третья сторона треугольника, R ‒ радиус описанной окружности.Заменив полученное значение sin(C) 1, а радиус описанной окружности R 5 см, мы можем найти третью сторону треугольника⁚
1 c / (2 * 5),
c 10 см.
Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 10 см.
Ответ⁚ 10.