Я решил эту задачу на основе закона сохранения момента импульса. Уравнение закона сохранения момента импульса гласит⁚
\(M_1ω_1 M_2ω_2\), где \( M_1 \) и \( M_2 \) ― моменты инерции системы до и после поворота стержня, а \( ω_1 \) и \( ω_2 \) ⸺ угловые скорости до и после поворота стержня.
Момент инерции платформы и человека, обозначенный как \( M_1 \), равен 6 кг.м². По условию, платформа с человеком вращается с угловой скоростью \( ω_1 \), равной 1 об/с.Когда стержень будет повернут в горизонтальное положение и его центр массы окажется на оси вращения, момент инерции системы изменится. Момент инерции стержня, обозначенный как \( M_2 \), будет равен моменту инерции платформы и человека, т.е. 6 кг.м².Используем закон сохранения момента импульса⁚
\( M_1ω_1 M_2ω_2 \)
Подставляем значения и решаем уравнение относительно \( ω_2 \)⁚
\( 6 * 1 6 * ω_2 \)
Решая это уравнение, получаем⁚
\( ω_2 1 об/с \)
Таким образом, угловая скорость платформы с человеком после поворота стержня будет такой же, как и до поворота, равной 1 об/с.Теперь рассмотрим момент сил сопротивления, когда платформа останавливается через 5 секунд. Момент силы сопротивления определяется формулой⁚
\( τ -I * α \), где \( τ \) ― момент силы сопротивления, \( I \) ― момент инерции, \( α \) ― угловое ускорение.Угловое ускорение можно найти, используя уравнение кинематики вращательного движения⁚
\( α ω_2 / t \), где \( ω_2 \) ⸺ угловая скорость, \( t \) ― время.Подставляем значения и находим угловое ускорение⁚
\( α 1 об/с / 5 с 0٫2 об/с² \)
Теперь можем найти момент силы сопротивления⁚
\( τ -6 кг.м² * 0,2 об/с² -1,2 Н * м \)
Таким образом, момент силы сопротивления, когда платформа останавливается через 5 секунд, равен -1,2 Н * м. Знак ″-″ обозначает противодействующее направление.