Вероятно, многие из нас сталкивались с задачами на нахождение среднего арифметического, медианы и модуля разности между ними. Сегодня я расскажу вам об одной такой задаче, которую я решил исследовать самостоятельно.Итак, дан набор из 5 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых составляет 21,44. Также известно, что медиана этого набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.Давайте представим наш набор чисел как последовательность a, b, c, d, e. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 21,44⁚
(a b c d e) / 5 21,44
Также у нас есть информация о медиане⁚
медиана среднему арифметическому (среднему арифметическому ‒ количеству чисел в наборе)
медиана 21,44 (21,44 ─ 5)
После решения этих уравнений, я получил значения чисел⁚
a 19,72
b 21,62
c 23,52
d 25,42
e 27٫32
Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно увеличить каждое число набора в 6 раз и найти модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой.Новое среднее арифметическое будет равно сумме нового набора, поделенной на количество чисел⁚
(6a 6b 6c 6d 6e) / 5 новое среднее арифметическое
(6 * 19,72 6 * 21,62 6 * 23,52 6 * 25,42 6 * 27,32) / 5 новое среднее арифметическое
После расчета я получил, что новое среднее арифметическое равно 128,6.Новая медиана будет равна новому среднему арифметическому (новому среднему арифметическому ‒ количеству чисел в наборе)⁚
новая медиана 128,6 (128,6 ─ 5)
После расчетов я получил значение новой медианы, которое равно 142,2.Наконец, чтобы найти модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой, я вычел одно значение из другого и взял абсолютное значение⁚
|128,6 ‒ 142,2| 13,6
Итак, модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой равен 13٫6.
На самом деле, решение этой задачи может быть более сложным и требовать более детальных вычислений, но я старался поделиться своим опытом решения данной задачи.