Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу тебе о том, как найти вероятность того, что на игральной кости выпадет ровно две четвёрки из восьми бросков. Для начала, давай разберёмся с основными понятиями. Вероятность ⎻ это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятным исходом будет выпадение четвёрки, а общим числом исходов будет общее число возможных выпадений на каждом броске. Итак, чтобы найти вероятность двух выпадений четвёрки из восьми бросков, нам необходимо учесть два фактора⁚ сколько способов может выпасть два четвёрки и сколько всего возможных исходов. Давайте начнём с определения числа способов, которыми две четвёрки могут выпасть из восьми бросков. Мы можем представить это в виде сочетаний из восьми элементов, где выбираем две четвёрки. Число сочетаний можно вычислить по формуле⁚ C(n, k) n! / (k!(n-k)!), где n ⏤ общее число элементов из которых выбираем, а k ⏤ число выбираемых элементов. В нашем случае, n8 и k2.
Вычислив это значение, мы получим число возможных комбинаций выпадения двух четвёрок из восьми бросков. Пусть это число будет равно N.
Затем мы должны учесть общее число исходов, которые могут произойти при восьми бросках игральной кости. Каждый бросок может дать 6 возможных результатов (от 1 до 6). Таким образом, общее число исходов будет равно 6 в степени 8, так как для каждого броска мы имеем 6 возможных результатов.Обозначим это число как M.И, наконец, чтобы найти вероятность двух выпадений четвёрки из восьми бросков, нам нужно поделить число комбинаций N на общее число исходов M⁚
Вероятность N / M
Решив эту задачу, я получаю, что вероятность того, что четвёрка выпадет ровно два раза при восьми бросках, составляет примерно 0,069 или округленно 0,0691.
Я надеюсь, что мой опыт поможет тебе решить подобные задачи в будущем. Удачи!