Привет всем! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом в нахождении дисперсии и стандартного отклонения для заданного ряда чисел. Возможно‚ эти понятия кажутся незнакомыми и сложными‚ но на самом деле они очень полезны при анализе данных.Для начала‚ давайте определимся‚ что такое дисперсия. Дисперсия показывает‚ насколько разнообразны данные в ряду. Она вычисляется как среднее арифметическое квадратов отклонений каждого элемента от среднего значения ряда.
Так как я уже имею заданный ряд чисел⁚ 8‚1; 1‚9; 7‚4; 5‚8; 6‚8‚ я могу легко вычислить его дисперсию. Сначала мне нужно найти среднее значение ряда‚ которое я сделаю‚ сложив все числа и разделив их на общее количество. В данном случае это⁚ (8‚1 1‚9 7‚4 5‚8 6‚8) / 5 30 / 5 6.
Теперь‚ чтобы найти дисперсию‚ я должен вычислить отклонение каждого числа от среднего значения. Затем я возведу каждое отклонение в квадрат‚ чтобы избавиться от отрицательных значений‚ и найду их среднее арифметическое. В этом ряду отклонения будут следующими⁚ 8 ⏤ 6 2‚ 1 ― 6 -5‚ 7 ⏤ 6 1‚ 5 ― 6 -1‚ 6 ― 6 0. Возведя их в квадрат‚ я получу⁚ 4‚ 25‚ 1‚ 1‚ 0.
Суммируя эти числа‚ я получу 31. Наконец‚ я разделю полученную сумму на общее количество элементов в ряде‚ чтобы найти дисперсию⁚ 31 / 5 6‚2. Таким образом‚ дисперсия этого ряда чисел равна 6‚2.
Теперь перейдем к стандартному отклонению. Оно показывает‚ насколько данные в ряде распределены вокруг среднего значения. Чтобы найти стандартное отклонение‚ я возьму квадратный корень из дисперсии. В данном случае‚ стандартное отклонение равно √6‚2‚ что примерно равно 2‚49.