Мой личный опыт использования векторов и скалярного произведения позволяет мне рассказать о том, как определить скалярное произведение векторов c и b в данном задании․
В задании даны векторы u и q, которые взаимно перпендикулярны и имеют одинаковую длину ― 5 см․ Также даны векторы c и b, которые выражены следующим образом⁚ c 3u ― 3q и b 3u 2q․Для определения скалярного произведения векторов c и b мы используем следующую формулу⁚ c • b |c| |b| cos α, где |c| и |b| ― длины векторов c и b соответственно, а α ⎻ угол между ними․Первым шагом я определяю длины векторов c и b․ Длина вектора c вычисляется по формуле |c| √(c12 c22), где c1 и c2 ⎻ координаты вектора c в заданной системе координат․
Для вектора c изначально имеем c 3u ― 3q٫ поэтому его координаты будут⁚ c1 3u1 ― 3q1 и c2 3u2 ― 3q2․ Где u1٫ u2٫ q1٫ q2 ― координаты векторов u и q соответственно․ Следующим шагом я вычисляю длину вектора b․ Берем формулу для вычисления длины вектора b⁚ |b| √(b12 b22)․ Вектор b представлен в виде b 3u 2q٫ поэтому его координаты⁚ b1 3u1 2q1 и b2 3u2 2q2․ Теперь٫ когда у нас есть значения |c| и |b|٫ мы можем приступить к расчету скалярного произведения с использованием формулы c • b |c| |b| cos α․ Осталось только найти значение угла α․ У нас есть векторы c и b в виде их координат٫ поэтому можно использовать формулу cos α (c1 b1 c2 b2) / (|c| |b|)․ Подставив значения в данную формулу٫ мы получаем скалярное произведение векторов c и b⁚ c • b (c1 b1 c2 b2) / (|c| |b|)․
Примерно таким образом я решал данную задачу на определение скалярного произведения векторов c и b, которые были выражены через векторы u и q․