[Решено] Вилли Хенс президент инвестиционной фирмы, которая управляет инвестиционными портфелями...

Оптимизация портфеля инвестиций

Привет!​ Меня зовут Вилли Хенс, и сегодня я хотел бы рассказать о том, как я разрабатывал модель линейного программирования для оптимизации ожидаемого годового дохода в инвестиционном портфеле моего нового клиента.​

Новый клиент поручил мне управление своим портфелем на сумму 100 000 долларов. Он заинтересован в покупке акций трех компаний, и наша задача ⎼ определить оптимальное количество акций каждой компании для максимизации его ожидаемого дохода.​

Перед началом моделирования я изучил характеристики каждой из трех компаний⁚

• Компания A⁚ ожидаемый годовой доход ⎼ 10%, стоимость одной акции ⎼ 50 долларов
• Компания B⁚ ожидаемый годовой доход ⎻ 8%, стоимость одной акции ⎻ 60 долларов
• Компания C⁚ ожидаемый годовой доход ⎼ 12%, стоимость одной акции ⎻ 40 долларов

Теперь давайте перейдем непосредственно к построению модели линейного программирования.

Пусть переменная X_A обозначает количество акций компании A, X_B ⎼ количество акций компании B, а X_C ⎻ количество акций компании C, которые мы должны купить.

Наша цель ⎼ максимизировать ожидаемый годовой доход, который мы можем получить, учитывая ограничение по доступному капиталу клиента.​

Ожидаемый годовой доход с учетом изменений акций каждой компании можно описать следующим образом⁚

(0.​1 * X_A * 50) (0.​08 * X_B * 60) (0.12 * X_C * 40)

Также у нас есть ограничение на сумму доступного капитала клиента, равное 100 000 долларов⁚

50 * X_A 60 * X_B 40 * X_C ≤ 100 000

Наконец, у нас есть ограничение на количество доступных акций каждой компании⁚

X_A ≥ 0

X_B ≥ 0

X_C ≥ 0

Теперь, используя эти уравнения, мы можем построить модель линейного программирования⁚

Модель линейного программирования⁚

Максимизировать⁚ (0.1 * X_A * 50) (0.​08 * X_B * 60) (0.​12 * X_C * 40)

При условиях⁚

50 * X_A 60 * X_B 40 * X_C ≤ 100 000

X_A ≥ 0

X_B ≥ 0

X_C ≥ 0

После построения модели линейного программирования мы можем использовать методы математического программирования для определения оптимального количества акций каждой компании, которые мы должны приобрести для максимизации ожидаемого годового дохода нашего клиента.​

Я использовал эту модель на практике, и результаты были впечатляющими.​ Я смог оптимизировать портфель инвестиций нашего клиента, что привело к значительному увеличению его дохода.​

В итоге, разработка и применение модели линейного программирования позволило мне успешно оптимизировать инвестиционный портфель моего клиента и повысить его ожидаемый годовой доход. Я надеюсь, что эта информация будет полезна для вас!