Привет! Меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом в написании двух программ, которые находят все простые числа от 2 до n, используя два разных подхода.Первый подход, который я использовал,, это проверка каждого числа из заданного интервала на простоту. Для этого я написал программу на языке Python. Вот как это выглядит⁚
python
def is_prime(num)⁚
if num < 2⁚ # 1 не является простым числом
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) 1)⁚
if num % i 0⁚
return False
return True
n int(input(″Введите число n⁚ ″))
primes []
for i in range(2, n 1)⁚
if is_prime(i)⁚
primes.append(i)
print(″Простые числа от 2 до″, n, ″⁚″, primes)
В этой программе я определяю функцию `is_prime`, которая проверяет, является ли число `num` простым. Затем я использую цикл для проверки каждого числа в интервале от 2 до n и добавляю простые числа в список `primes`. В конце я выводлю список всех простых чисел.Второй подход, который я использовал, ‒ это решето Эратосфена. Это более эффективный метод для нахождения простых чисел. Вот программа на Python, которая использует решето Эратосфена⁚
python
n int(input(″Введите число n⁚ ″))
sieve [True] * (n 1)
sieve[0] sieve[1] False
for i in range(2, int(n ** 0.5) 1)⁚
if sieve[i]⁚
for j in range(i * i, n 1, i)⁚
sieve[j] False
primes [i for i in range(2, n 1) if sieve[i]]
print(″Простые числа от 2 до″, n, ″⁚″, primes)
В этой программе я создаю список `sieve` и заполняю его значениями `True` (простое число) для всех чисел от 2 до n. Затем я прохожу по каждому числу от 2 до корня из n и помечаю все его кратные числа как `False` (не простые числа). В конце я использую списковое выражение для получения списка всех простых чисел.
Оба этих подхода дают точные результаты, но использование решета Эратосфена гораздо более эффективно для нахождения простых чисел, особенно при больших значениях n.
Надеюсь, мой опыт будет полезен для вас!