Привет! Меня зовут Александр, и сегодня я расскажу о плоскостях и прямых в трехмерном пространстве. Первое утверждение гласит⁚ ″Через любые две точки можно провести плоскость.″ Это утверждение является верным. Действительно, если у нас есть две точки в трехмерном пространстве, то мы всегда можем провести плоскость, проходящую через эти точки. Более того, даже если у нас есть три точки, они всегда определяют плоскость. Второе утверждение⁚ ″Если через две точки, не лежащие в плоскости, провести прямую, то она всегда пересечет данную плоскость.″ Это утверждение также является верным. Если у нас есть две точки, которые не лежат в плоскости, и мы проведем прямую через эти точки, то она обязательно пересечет данную плоскость. Третье утверждение⁚ ″Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.″ Это утверждение тоже верно. Если у нас есть две прямые в трехмерном пространстве, и они пересекаются, то существует только одна плоскость, через которую проходят обе прямые. Четвертое утверждение⁚ ″Через любые две прямые можно провести плоскость.″ К сожалению, это утверждение неверно. Если у нас есть две параллельные прямые, то мы не сможем провести через них плоскость. Плоскость будет параллельна этим прямым.
И, наконец, пятое утверждение⁚ ″Если две разные плоскости пересекаются, то в пересечении лежит прямая.″ Это утверждение верно. Если у нас есть две плоскости, которые пересекаются, то их пересечение будет лежать на прямой.
Итак, мы рассмотрели все пять утверждений. Четыре из них верны, а одно ⏤ неверно; Надеюсь, что эта информация была полезной для вас!