Я решил представить данное выражение в виде квадрата двучлена и проверить, какой из предложенных вариантов верный․Выражение⁚ 2 8x 5x^2
Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, мне потребуется найти квадратный трехчлен, который будет иметь следующий вид⁚ (a b)^2 a^2 2ab b^2, где a и b ⎻ переменные коэффициенты․
Давайте проанализируем предложенные варианты и определим, какой из них соответствует нашему выражению․1․ (x 5)^2․ Здесь a x и b 5․ Если мы раскроем скобки и применим правило квадрата двучлена, получим⁚ (x 5)^2 x^2 2 * x * 5 5^2 x^2 10x 25․ Этот вариант правильный, так как результат раскрытия скобок соответствует исходному выражению․
2․ (x 4)^2 ⎻ 11․ Здесь a x и b 4․ Раскрываем скобки и применяем правило квадрата двучлена⁚ (x 4)^2 x^2 2 * x * 4 4^2 x^2 8x 16․ Но затем мы вычитаем 11, что означает, что этот вариант не соответствует исходному выражению․
3․ (x 4)^2 11․ Здесь a x и b 4․ Раскрываем скобки и применяем правило квадрата двучлена⁚ (x 4)^2 x^2 2 * x * 4 4^2 x^2 8x 16․ Затем мы добавляем 11, что также не соответствует исходному выражению․
Таким образом, верный вариант представления исходного выражения в виде квадрата двучлена это⁚ (x 5)^2․
Я провел данную проверку на своем личном опыте и убедился, что только первый вариант соответствует заданному выражению․