Преобразуйте в многочлен стандартного вида⁚
1) (2a 3b) (5a – 1)
Первым шагом подставлю числа и буквы в формулу⁚ (2a 3b) (5a ⎻ 1); Затем складываю по аналогии с числами⁚ 2a 3b 5a ⎻ 1. Теперь группирую подобные слагаемые⁚ (2a 5a) (3b ⎼ 1), получаю 7a 3b ⎼ 1. Таким образом, единственное преобразование заключается в сборе подобных слагаемых.2) (5a ^ 3 2a ^ 2) – (3a ^ 2 5)
Также заменяю все значения букв в формуле⁚ (5a^3 2a^2) ⎼ (3a^2 5). Вычитаю слагаемые в скобках как числа⁚ 5a^3 2a^2 ⎼ 3a^2 ⎻ 5. Объединяю подобные слагаемые⁚ 5a^3 ⎻ a^2 ⎼ 5. Здесь единственное преобразование ⎻ сложение и вычитание подобных слагаемых.3) (8a – 7a^3) (-a^2 3a^3 2)
Подставляю значения в формулу⁚ (8a ⎼ 7a^3) (-a^2 3a^3 2). Складываю подобные слагаемые⁚ 8a ⎼ 7a^3 ⎼ a^2 3a^3 2. Группирую подобные слагаемые⁚ (8a ⎻ a^2) (-7a^3 3a^3) 2. Получаю окончательный результат⁚ 8a ⎼ a^2 ⎻ 4a^3 2.4) –(x^3 4x) (x – 2x^3)
Меняю знак у первого слагаемого и записываю формулу⁚ -(x^3 4x) (x ⎻ 2x^3). Затем складываю⁚ -x^3 ⎼ 4x x ⎼ 2x^3. Группирую подобные слагаемые⁚ (-x^3 ⎼ 2x^3) (-4x x). Результат⁚ -3x^3 ⎼ 3x.5) (6y^5 – 3y^4) – (-2y^4 y^5 – y^2)
Подставляю значения в формулу⁚ (6y^5 ⎼ 3y^4) ⎼ (-2y^4 y^5 ⎻ y^2). Затем складываю⁚ 6y^5 ⎻ 3y^4 2y^4 ⎼ y^5 y^2. Объединяю подобные слагаемые⁚ (6y^5 ⎼ y^5) (-3y^4 2y^4) y^2. Получаю окончательный результат⁚ 5y^5 ⎻ y^4 y^2.6) (y^3 – y^2) – (y^2 – y^3) – (3y^3 y^2)
Подставляю значения в формулу⁚ (y^3 ⎻ y^2) ⎼ (y^2 ⎻ y^3) ⎻ (3y^3 y^2). Складываю подобные слагаемые⁚ y^3 ⎻ y^2 ⎼ y^2 y^3 ⎻ 3y^3 ⎻ y^2. Группирую подобные слагаемые⁚ (y^3 y^3 ⎻ 3y^3) (-y^2 ⎻ y^2 ⎻ y^2). Получаю окончательный результат⁚ -y^3 ⎻ 3y^2.7) 12x^3 – (5x^2 3x^3) 12x^2 – 3
Подставляю значения в формулу⁚ 12x^3 ⎼ (5x^2 3x^3) 12x^2 ⎻ 3. Вычитаю слагаемые в скобках⁚ 12x^3 ⎼ 5x^2 ⎼ 3x^3 12x^2 ⎼ 3. Объединяю подобные слагаемые⁚ (12x^3 ⎼ 3x^3) (-5x^2 12x^2) ⎻ 3. Получаю окончательный результат⁚ 9x^3 7x^2 ⎼ 3.8) 10a^5 – 7a^3 – (-a^5 6a^2 – 8a^3) a^2
Подставляю значения в формулу⁚ 10a^5 ⎼ 7a^3 ⎼ (-a^5 6a^2 ⎻ 8a^3) a^2. Меняю знак у второго слагаемого и складываю⁚ 10a^5 ⎼ 7a^3 a^5 ⎼ 6a^2 8a^3 a^2. Группирую подобные слагаемые⁚ (10a^5 a^5) (-7a^3 8a^3) (-6a^2 a^2). Результат⁚ 11a^5 a^3 ⎼ 5a^2.9) 4x^2 – 7x^4 – (2x^2 – 4x^4 – x^3) (-x^3 x^4)
Подставляю значения в формулу⁚ 4x^2 ⎻ 7x^4 ⎻ (2x^2 ⎼ 4x^4 ⎼ x^3) (-x^3 x^4). Складываю⁚ 4x^2 ⎼ 7x^4 ⎼ 2x^2 4x^4 x^3 ⎼ x^3 x^4. Объединяю подобные слагаемые⁚ (4x^2 ⎼ 2x^2) (-7x^4 4x^4 x^4) (x^3 ⎻ x^3). Получаю окончательный результат⁚ 2x^2 ⎻ 2x^4.10) (2a^2 – 3ab b^2) – (4a^2 – 6ab – 2b^2) – 2ab
Подставляю значения в формулу⁚ (2a^2 ⎼ 3ab b^2) ⎻ (4a^2 ⎻ 6ab ⎼ 2b^2) ⎻ 2ab. Вычитаю⁚ 2a^2 ⎻ 3ab b^2 ⎻ 4a^2 6ab 2b^2 ⎻ 2ab. Группирую подобные слагаемые⁚ (2a^2 ⎼ 4a^2) (-3ab 6ab ⎻ 2ab) (b^2 2b^2) ⎻ 2ab. Получаю окончательный результат⁚ -2a^2 ab 3b^2 ⎼ 2ab.