Меня зовут Артем. Я сыграл в игру ″Гулира и Фаина″ на доске мелом и нарисовал 200 палочек. Эта игра проходит таким образом‚ что две девочки по очереди стирают одну‚ две или три палочки. Побеждает та из них‚ которая стирает последнюю палочку.
В первом ходу я‚ Гулира‚ решил стереть одну палочку. Теперь передо мной стоит непростая задача⁚ я должен найти такую стратегию игры‚ чтобы быть уверенным в своей победе.После некоторых размышлений я пришел к выводу‚ что существует беспроигрышная стратегия для меня‚ и я могу выиграть в этой игре. Для этого мне нужно стараться вести игру так‚ чтобы всегда оставлять перед Фаиной количество палочек‚ кратное 4.Давайте рассмотрим несколько вариантов⁚
— Если в начале игры на доске было кратное 4 количество палочек (например‚ 4‚ 8‚ 12‚ и т.д.)‚ то я должен стереть одну палочку‚ чтобы Фаина оказалась перед доской‚ где число палочек также будет кратно 4.
— Если на доске осталось количество палочек‚ не кратное 4 (например‚ 5‚ 6‚ 7 и т. д.)‚ я должен стереть нужное количество палочек‚ чтобы оставить Фаине кратное 4 число. Например‚ если на доске осталось 5 палочек‚ я стираю две‚ чтобы осталось 3‚ что является кратным 4 числом.
Таким образом‚ я могу контролировать игру и всегда выбирать такое количество палочек‚ чтобы Фаина оказалась перед доской с числом палочек‚ кратным 4. Такая стратегия гарантирует мою победу в игре ″Гулира и Фаина″.
Итак‚ ответ на вопрос задачи⁚ беспроигрышная стратегия есть у Гулиры‚ и при первом ходе она должна стереть одну палочку.