Я решил задачу, используя знания о производной функции и ее графике. Найдем сначала производную функции yx^2 6x-8. Чтобы это сделать, применяем правило дифференцирования сложной функции⁚ берем производную от каждого слагаемого, умноженную на производную от внешней функции. Получаем⁚ y’2x 6.
Теперь нам нужно найти точку (x0٫ y0)٫ в которой производная графика функции yx^2 6x-8 равна 7 (поскольку прямая y7x-5 параллельна данной функции). Подставим производную в уравнение⁚
2x 67.Вычитаем 6 из обеих частей уравнения⁚
2×1.Делим обе части на 2⁚
x1/2.Таким образом, абсцисса точки касания равна 1/2.
Если вам нужно сказать не только абсциссу, но и ординату точки касания, тогда вам необходимо подставить найденное значение x1/2 в исходное уравнение функции и вычислить y. Получим⁚
y(1/2)^2 6*(1/2)-8 1/4 3-8 -19/4.Ордината точки касания равна -19/4.
Таким образом, точка касания (x0, y0) равна (1/2, -19/4).