Привет, меня зовут Михаил, и я расскажу тебе, как я нашел сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной числами 5, 9 и 13.Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему одного и того же числового значения, которое называется разностью прогрессии.Для того чтобы найти сумму первых шестнадцати членов данной арифметической прогрессии, мне потребуется использовать формулу для суммы прогрессии.Формула записывается следующим образом⁚
S (n * (a1 an)) / 2,
где S ⸺ сумма прогрессии,
n ⸺ количество членов прогрессии,
a1 ⸺ первый член прогрессии,
an ⸺ последний член прогрессии.
Количество членов прогрессии у нас равно 16, первый член равен 5 (a1 5), а последний можно найти, зная разность прогрессии. Разность получается как разница между вторым и первым членами прогрессии. В данном случае разность равна 4 (9 ⎼ 5 4).
Теперь мы можем найти последний член прогрессии (an), используя формулу an a1 (n ⸺ 1) * d٫ где d ⎼ разность прогрессии.an 5 (16 ⸺ 1) * 4 5 15 * 4 5 60 65.Теперь٫ когда у нас есть все необходимые значения٫ можем подставить их в формулу для суммы прогрессии⁚
S (16 * (5 65)) / 2 (16 * 70) / 2 1120 / 2 560.
Таким образом, сумма первых шестнадцати членов данной арифметической прогрессии будет равна 560. Это было довольно просто, не так ли? Надеюсь, что теперь и ты сможешь легко находить сумму членов арифметической прогрессии!