Привет! С радостью расскажу тебе, как решить этот треугольник.
У нас есть три известных параметра⁚ радиус окружности, вписанной в треугольник (r), угол при основании треугольника (T) и угол между биссектрисой основания и стороной треугольника (S). Нам нужно найти длины сторон треугольника и все остальные углы.Для начала найдем длину стороны треугольника. Радиус окружности, вписанной в треугольник, связан с длинами сторон треугольника следующим образом⁚
r (p ー a) * tan(T/2) (p ー b) * tan(S/2) (p ― c) * tan((180 ー T ― S)/2),
где p ー полупериметр треугольника, a, b, c ― длины сторон треугольника.Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам⁚
T S (180 ― T ― S) 180.Исходя из этих уравнений, можем найти все неизвестные параметры.Найдем сначала длины сторон треугольника⁚
a p ― r / tan(T/2),
b p ー r / tan(S/2),
c p ― r / tan((180 ー T ― S)/2).Теперь найдем все остальные углы⁚
t arctan(r / (p ー a)),
s arctan(r / (p ― b)),
R 180 ― T ― S.
Таким образом, s 14°, t 106° и R 180 ― 106 ― 14 60°.
Надеюсь, моя информация тебе помогла и ты успешно решил этот треугольник!