Добрый день! Меня зовут Алексей, и я с удовольствием ответил на ваш запрос.
Рассмотрим векторы a и b, заданные как a(5٫ -1٫ 2) и b(3٫ 2٫ -4). Нашей задачей является нахождение величины |a-2b|. Для начала٫ давайте вычислим вектор 2b٫ умножив каждую компоненту вектора b на 2⁚
2b 2 * (3, 2, -4) (6, 4, -8)
Теперь мы можем вычислить разность a-2b, вычитая из вектора a вектор 2b поэлементно⁚
a-2b (5, -1, 2) ⎻ (6, 4, -8) (5 ౼ 6, -1 ⎻ 4, 2 ⎻ (-8)) (-1, -5, 10)
Наконец, найдем величину (длину) полученного вектора |a-2b|. Для этого воспользуемся формулой длины вектора⁚
|a-2b| √((-1)^2 (-5)^2 10^2) √(1 25 100) √126 3√14
Таким образом, |a-2b| равно 3√14.
Я надеюсь, что ясно и понятно объяснил процесс нахождения величины |a-2b|. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!