Я решил самостоятельно изучить и опробовать силу тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивности 10 мГн. Уравнение данной силы тока имеет вид i 5·10-6 sin (100t) А. Первым шагом я рассчитал максимальное значение силы тока. Для этого я подставил максимальное значение аргумента в уравнение и получил i(max) 5·10-6 А. Чтобы найти период колебаний, я использовал формулу периода колебательного процесса T 2π/ω, где ω ー циклическая частота колебаний. Циклическая частота выражается формулой ω 2πf, где f ー частота колебаний. В данном случае f 100 Гц, поэтому ω 200π рад/с. Подставив значение циклической частоты в формулу для периода, я получил T 2π/(200π) 0.01 с. Чтобы найти амплитудные значения заряда и напряжения на конденсаторе, я воспользовался соотношением i C(dv/dt), где C ⸺ емкость конденсатора, dv/dt ー производная напряжения на конденсаторе по времени. Так как в данном случае сила тока задана, я взял производную от формулы для силы тока и получил dv/dt (5·10-6)·100·cos(100t). Подставив это значение в уравнение, я получил C(dv/dt) (5·10-6)·100·cos(100t)·C. Теперь мне нужно найти емкость конденсатора. Для этого я воспользовался формулой для емкости, C q/V, где q ⸺ заряд на конденсаторе, V ⸺ напряжение на конденсаторе. В уравнении для силы тока мы уже нашли выражение для заряда на конденсаторе, поэтому q (5·10-6)·sin(100t) Кл. Подставив это значение в формулу для емкости, я получил C (5·10-6)·sin(100t) / V.
Наконец, я должен написать уравнения зависимости заряда и напряжения на обкладках конденсатора от времени. Уравнение для заряда на конденсаторе имеет вид q (5·10-6)·sin(100t) Кл, а для напряжения на конденсаторе V (5·10-6)·100·cos(100t) В.Итак, я изучил и опробовал силу тока в колебательном контуре с использованием катушки индуктивности 10 мГн. Максимальное значение силы тока составляет 5·10-6 А. Период колебаний равен 0.01 с, частота ⸺ 100 Гц, циклическая частота ー 200π рад/с. Амплитудные значения заряда и напряжения на конденсаторе представлены соответственно уравнениями q (5·10-6)·sin(100t) Кл и V (5·10-6)·100·cos(100t) В. Емкость конденсатора можно найти с помощью формулы C (5·10-6)·sin(100t) / V.