Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о параллельных прямых, заданных уравнениями. В данном случае, нам нужно определить пары прямых, которые являются параллельными друг другу.Итак, у нас есть пять уравнений прямых⁚
1) х ─ 3у -5
2) 3х 2у -15
3) -2х 6у -17
4) 8х ⎻ у -19
5) 9х 6у 1
Для того чтобы определить, являються ли два уравнения параллельными, нам необходимо проанализировать их коэффициенты при переменных x и y. Если коэффициенты при x и y в двух уравнениях пропорциональны, то эти прямые параллельны.Давайте посмотрим на первые два уравнения⁚ х ─ 3у -5 и 3х 2у -15. Если мы приведем оба уравнения к уравнению вида y kx b, то сможем увидеть сравниваемые коэффициенты⁚
1) х ⎻ 3у -5 -> -3у -х ─ 5 -> у (1/3)х (5/3)
2) 3х 2у -15 -> 2у -3х ─ 15 -> у (-3/2)х ⎻ (15/2)
Коэффициенты перед x в этих уравнениях не пропорциональны, значит, эти две прямые не являются параллельными.Теперь посмотрим на следующие два уравнения⁚ -2х 6у -17 и 8х ⎻ у -19. Приведем их к уравнению вида y kx b⁚
3) -2х 6у -17 -> 6у 2х ─ 17 -> у (1/3)х ⎻ (17/6)
4) 8х ─ у -19 -> у 8х 19
Коэффициенты перед x в этих уравнениях также не пропорциональны, следовательно, эти две прямые не параллельны.Наконец, рассмотрим последнее уравнение⁚ 9х 6у 1. Приведем его к уравнению вида y kx b⁚
5) 9х 6у 1 -> 6у -9х 1 -> у (-3/2)х (1/6)
Коэффициенты перед x в первом и последнем уравнениях (-3/2 и (1/6)) пропорциональны, значит, эти две прямые параллельны друг другу.
Таким образом, единственной парой параллельных прямых среди заданных уравнений являются уравнения 2) 3х 2у -15 и 5) 9х 6у 1.
Я надеюсь, что эта информация была полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!