Мой опыт нахождения суммы чисел, кратных 3 или 5, меньших 1000
Когда я впервые задался вопросом о том, как найти сумму всех чисел, кратных 3 или 5, меньших 1000, я решил подойти к этой задаче методом пробы и ошибки․ Я начал с того, что написал программу, которая перебирает все числа от 1 до 1000 и проверяет, делится ли число на 3 или 5 без остатка․ Если число удовлетворяло этому условию, я добавлял его к общей сумме․
После запуска программы я получил результат ⎯ сумма всех чисел, кратных 3 или 5, меньших 1000, равной 233168․ Однако, чтобы лучше разобраться в этой задаче, я продолжил свои исследования․
Я подумал, что можно сократить процесс перебора чисел, ограничив его только числами, кратными 3 или 5․ Я заметил, что числа, кратные 15, при переборе будут учитываться дважды, так как они делятся и на 3, и на 5․ Поэтому я решил вычесть сумму чисел, кратных 15, из общей суммы, чтобы избежать дублирования․
Таким образом, я получил новую формулу для нахождения суммы чисел, кратных 3 или 5, меньших 1000⁚
Сумма (сумма чисел, кратных 3) (сумма чисел, кратных 5) ー (сумма чисел, кратных 15)
Для того, чтобы найти сумму чисел, кратных определенному числу, я использовал арифметическую прогрессию․ Я заметил, что все числа, кратные определенному числу, образуют арифметическую прогрессию с шагом равным этому числу․ Например, все числа, кратные 3, образуют прогрессию 3, 6, 9, 12 и т․д․․
Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, я нашел сумму чисел, кратных 3٫ меньше 1000․ Затем я нашел сумму чисел٫ кратных 5٫ меньше 1000٫ и сумму чисел٫ кратных 15٫ меньше 1000․ Подставив эти значения в формулу٫ я получил искомую сумму чисел٫ кратных 3 или 5٫ меньших 1000 равную 233168․
Таким образом, методом проб и ошибок, я нашел способ эффективно находить сумму чисел, кратных 3 или 5, меньших заданного числа․ Этот опыт позволил мне лучше понять математические свойства и применение арифметических прогрессий․