Укажем определения и объясним причины их обособления, а также невозможность их выделения запятыми.
1. В данном предложении мы видим определение ″равный по величине доброму княжеству″, которое указывает на характеристику бора. Оно выделено запятыми, так как оно перечисляется после заглавной буквы и используется для яркого, образного описания объекта. В этом случае выделение запятыми помогает сосредоточить внимание на сравнении, в котором используется определение.
2. В этом предложении имеем определение ″разбросанных по комнате вещей″, которое указывает на местоположение вещей в комнате. Оно выделено запятыми, так как оно разъединяет сказуемое от подлежащего (Дарья Александровна стояла) и отделяет дополнение от глагола.
3. В данном предложении видим определение ″достойный и несколько обиженный″, которое указывает на состояние вида Марьи Дмитриевны. Оно выделено запятыми, так как оно снимает однозначность и сосредоточивает внимание на том, что вид Марьи Дмитриевны выглядел именно таким.
4. В этом предложении имеется определение ″окруженная на большом расстоянии замкнутым кольцом этого запаха″, которое указывает на положение липы относительно запаха. Оно выделено запятыми, так как оно объясняет особенности положения липы и помогает представить образ окутывающего запаха, окружающего дерево.
5. В данном предложении мы видим определение ″самом близком к невесте″, которое указывает на положение кружки относительно невесты. Оно выделено запятыми, так как оно снимает возможность многозначности и подчеркивает, что именно эта кружка была наиболее близка к невесте.
6. В этом предложении имеются определения ″разбросанные″ и ″лежали″, которые указывают на состояние поршней, ружья и кинжала на лавке. Они не являются обособленными запятыми, так как они просто описывают, что делали предметы на лавке и не создают яркого образа или несут дополнительную информацию.
Таким образом, обособление определений запятыми осуществляется, когда они перечисляются после заглавной буквы, ярко описывают объект, разъединяют сказуемое от подлежащего или дополнение от глагола. В остальных случаях определения не выделяются запятыми.