Привет‚ меня зовут Вася‚ и сегодня я хочу рассказать вам о заданных множествах А‚ В и С‚ и ответить на несколько вопросов о них.Вначале давайте проанализируем множества А‚ В и С и узнаем‚ какие элементы они содержат. Множество А содержит элементы 1 и 2‚ и оно не ограничено справа ‒ это значит‚ что оно содержит все числа‚ начиная с 1 и заканчивая любым большим числом. Множество В содержит элемент 2a‚ где a ౼ некоторая переменная‚ не определенная в нашем случае. И наконец‚ множество С содержит элементы a‚ 1‚ 2 и b.Теперь перейдем к утверждениям и будем определять‚ какие из них верны.
Утверждение а) гласит‚ что множества А и С не содержат одинаковых элементов. Это верно‚ потому что множество А не содержит элемент b‚ который есть в множестве С. Утверждение 5) говорит‚ что множества А и С равны (АС). Чтобы множества были равными‚ они должны иметь одни и те же элементы. В нашем случае это неверно‚ так как множество А содержит только числа 1 и 2‚ а множество С содержит эти числа‚ а также элементы a и b. Утверждение 4) утверждает‚ что множество А является подмножеством множества В (АВ). Чтобы это было верно‚ все элементы множества А должны быть также элементами множества В. В нашем случае это неверно‚ так как множество В содержит элемент 2a‚ который не содержится в множестве А. Утверждение ) гласит‚ что множества В и С равны (ВС). Опять же‚ чтобы множества были равными‚ они должны иметь одни и те же элементы. Это неверное утверждение‚ так как множество В не содержит элементов a‚ 1 и b‚ которые есть в множестве С. Утверждение 2) говорит‚ что множество С является подмножеством множества А (СА). Чтобы это было верно‚ все элементы множества С должны быть также элементами множества А. В нашем случае это неверно‚ так как множество С содержит элементы a‚ 1‚ 2 и b‚ которые не все входят в множество А.
Утверждение 1) говорит‚ что множество С является подмножеством множества В (СЕВ). Опять же‚ чтобы это было верно‚ все элементы множества С должны быть также элементами множества В. Это неверное утверждение‚ так как множество В не содержит элемента a‚ который есть в множестве С. Утверждение ) гласит‚ что множество А конечно. Это неверное утверждение‚ так как множество А не имеет верхней границы справа и содержит все числа‚ начиная с 1. Утверждение 1) говорит‚ что множество В является бесконечным. Это возможно‚ так как множество В содержит элемент 2a‚ где a может быть любым числом. Утверждение 4) гласит‚ что множество В является подмножеством множества А. Мы уже определили‚ что это утверждение неверно. Таким образом‚ я проанализировал данные заданные множества А‚ В и С и ответил на утверждения‚ показав‚ какие из них верны.