Привет! С удовольствием поделюсь с тобой моим опытом решения этих математических задач.
1) Для составления уравнения прямой, проходящей через точки F(7,5;8) и T(15;-7), мы можем использовать формулу ″точка-угол″ прямой. Эта формула имеет вид⁚ y ⎼ y₁ m(x ⎯ x₁), где (x₁, y₁) ⎼ координаты одной из заданных точек, m ⎯ угловой коэффициент, x и y ⎼ координаты любой другой точки на прямой.Для начала, найдем угловой коэффициент m⁚
m (y₂ ⎯ y₁) / (x₂ ⎼ x₁)
(-7 ⎼ 8) / (15 ⎼ 7)
-15 / 8
Выберем точку F(7,5;8) как (x₁, y₁) и подставим все в формулу⁚
y ⎯ 8 (-15 / 8)(x ⎯ 7)
Это и есть уравнение прямой, проходящей через заданные точки F и T.
2) Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти координаты точки, которая находится на оси ординат и является равноудаленной от точек N(-5;12) и S(4;-3).Пусть координаты искомой точки будут (0, y). Расстояние между искомой точкой и точками N и S должно быть одинаковым.Для начала, найдем расстояние между точкой N и искомой точкой⁚
√((0 ⎼ (-5))² (y ⎼ 12)²) d1
Аналогично, найдем расстояние между точкой S и искомой точкой⁚
√((0 ⎼ 4)² (y ⎼ (-3))²) d2
Так как расстояния d1 и d2 равны между собой, мы можем записать уравнение⁚
(0 ⎼ (-5))² (y ⎼ 12)² (0 ⎯ 4)² (y ⎯ (-3))²
Раскроем скобки⁚
25 (y ⎼ 12)² 16 (y 3)²
Разрешим уравнение⁚
(y ⎼ 12)² (y 3)²
y² ⎼ 24y 144 y² 6y 9
Упростим уравнение⁚
-24y 144 6y 9
-30y -135
y -135 / -30
y 4.5
Итак, координаты искомой точки на оси ординат равны (0, 4.5).
Надеюсь, мой опыт и объяснения помогли тебе понять, как решить эти задачи. Удачи!