Привет! С удовольствием расскажу тебе о вероятности попадания стрелка в мишень, о появлении события А в нескольких испытаниях и о вероятности достать белый шар из урны.Начнем с первого вопроса. Дано, что первый стрелок имеет вероятность попадания в мишень 0,7, а второй стрелок ౼ 0,6. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой⁚
P(хотя бы один попал) 1 ⎻ P(оба промахнулись)
Вероятность того, что оба стрелка не попали в мишень, равна произведению вероятностей промаха каждого из них⁚
P(оба промахнулись) (1 ౼ 0,7) * (1 ⎻ 0,6) 0,3 * 0,4 0,12
Тогда вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень, будет⁚
P(хотя бы один попал) 1 ⎻ 0,12 0,88
Переходим ко второму вопросу. У нас есть пять независимых испытаний, и в каждом из них вероятность появления события А равна 0,3. Нам нужно найти вероятность того, что событие А появится не менее двух раз.
Мы можем подсчитать вероятность появления события А в каждом из случаев (0,3 появления и 0,7 отсутствия события А), а затем найти вероятность того, что событие А произойдет ровно два раза, три раза, четыре раза и пять раз. Затем мы сможем сложить все эти вероятности для получения итогового ответа.Но я расскажу тебе более простой способ решения этой задачи. Мы можем подсчитать вероятность противоположного случая, то есть вероятность того, что событие А произойдет меньше двух раз. В этом случае нам нужно сложить вероятности того, что событие А не произойдет ни разу и что оно произойдет ровно один раз.Вероятность того, что событие А не произойдет ни разу, равна⁚
P(нет события А) (1 ౼ 0,3)^5 0,7^5
Вероятность того, что событие А произойдет ровно один раз, равна⁚
P(ровно один раз) 5 * 0,3 * (1 ౼ 0,3)^4 0,3 * 0,7^4
Тогда вероятность того, что событие А произойдет меньше двух раз, будет⁚
P(меньше двух раз) P(нет события А) P(ровно один раз) 0,7^5 0,3 * 0,7^4
Наконец, чтобы найти вероятность того, что событие А появится не менее двух раз, нам нужно вычесть вероятность того, что событие А произойдет меньше двух раз, из 1⁚
P(не менее двух раз) 1 ౼ P(меньше двух раз)
Теперь перейдем к третьему вопросу. У нас есть урна с 4 белыми и 3 черными шарами. Из нее без просмотра вынимают один шар и возвращают его обратно в урну. Затем из урны снова без просмотра вынимают второй шар. Нам нужно найти вероятность того, что второй шар будет белым.
Вероятность того, что первый шар будет белым, равна⁚
P(первый шар белый) 4 / (4 3) 4/7
После того, как первый шар был возвращен в урну, вероятность того, что второй шар будет белым, остаеться неизменной, так как состав урны не меняется. Поэтому вероятность того, что второй шар будет белым, также равна 4/7.
Вот и все! Надеюсь, эта информация была полезной для тебя. Удачи!