Я хочу поделиться со всеми моим опытом в решении задач, связанных с предикатами и их характеристиками․ Предикаты ⸺ это высказывания, зависящие от переменных․ Каждый предикат имеет свою местность, область определения и множество истинности․ Давайте рассмотрим каждое предложение и найдем его предикат и его характеристики․ а) Х 5 1․ Предикат в этом случае ⸺ ″х 5 1″․ Его местность ─ множество всех действительных чисел, область определения ─ все действительные числа, множество истинности ─ множество чисел, при которых данное уравнение верно, то есть только при х -4․ б) При х 2 выполняется равенство x^2 -10․ Предикат ⸺ ″x^2 ⸺ 1 0″․ Местность, область определения и множество истинности ⸺ все действительные числа, так как данное уравнение имеет значение только при х -1 и х 1․ в) Число b равно числу a․ Предикат ⸺ ″число b равно числу a″․ Местность ⸺ все пары чисел, область определения ⸺ множество всех пар чисел, множество истинности ─ пары чисел, где b равно а․ г) Какая река впадает в Каспийское море? Вопрос не является предикатом, так как он не зависит от переменных․
д) 3х 4 > х․ Предикат ─ ″3х 4 > х″․ Местность и область определения ─ все действительные числа, множество истинности ⸺ множество всех чисел, для которых данное неравенство выполняется, то есть при х < -4/2․ е) Некоторые студенты данной группы занимаются спортом․ Предикат ─ ″некоторые студенты данной группы занимаются спортом″․ Местность ⸺ множество всех студентов данной группы, область определения ⸺ множество всех студентов данной группы, множество истинности ─ множество студентов, занимающихся спортом․ ж) Планета Х совершает вращение вокруг Солнца за один год․ Предикат ─ ″планета Х совершает вращение вокруг Солнца за один год″․ Поскольку этот предикат не зависит от переменных, его местность, область определения и множество истинности ⸺ пустое множество․ з) Город Т стоит на берегу моря С․ Предикат ⸺ ″город Т стоит на берегу моря С″․ Так как этот предикат не зависит от переменных, его местность, область определения и множество истинности ─ пустое множество․ и) Число х является делителем числа 2․ Предикат ⸺ ″число х является делителем числа 2″․ Местность ─ множество всех чисел, область определения ⸺ множество всех чисел, множество истинности ─ числа, при которых х является делителем числа 2, то есть только 1 и 2․
Вот таким образом мы рассмотрели каждое предложение и определили предикаты и их характеристики․ Надеюсь, эта информация окажется полезной для решения задач связанных с предикатами и их характеристиками․