[Решено] Из точки меня окружности проведены касательная равна 20 см Найди расстояние от точки до...

Расстояние от точки до окружности

Прежде чем я раскажу вам, как найти расстояние от точки до окружности, давайте установим несколько фактов о касательных и радиусах окружности․

• Касательная к окружности — это прямая, которая касается окружности в одной и только в одной точке․
• Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности․
• Расстояние от точки до окружности — это расстояние от данной точки до ближайшей точки на окружности․

Теперь предположим, что из точки проведена касательная к окружности и известно, что длина касательной равна 20 см, а радиус окружности равен 150 см․

Для решения этой задачи нам понадобится теорема о касательных․ Она гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из точки касания․

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 20 см, а второй катет — радиус 150 см․ Нам нужно найти гипотенузу этого треугольника, которая будет являться расстоянием от точки до окружности․

Используя теорему Пифагора, можем записать⁚

(Расстояние от точки до окружности)² (Радиус окружности)² ⸺ (Длина касательной)²

Подставляя известные значения, получаем⁚

(Расстояние от точки до окружности)² 150² ‒ 20²

(Расстояние от точки до окружности) nradic;((150² ‒ 20²))

Вычисляя это выражение, получим⁚

(Расстояние от точки до окружности) ≈ nradic;(22500 ‒ 400) ≈ nradic;(22100) ≈ 148․59 см

Таким образом, расстояние от данной точки до окружности составляет около 148․59 см․