Я решил попробовать решить эту задачу самостоятельно‚ и могу поделиться с вами результатами. Для начала‚ у нас имеется пять различных цифр⁚ 6‚ 7‚ 8‚ 9 и 2. Нам нужно составить четырехзначные числа‚ в записи которых цифры не повторяются. Для того чтобы найти количество таких чисел‚ давайте посмотрим на каждую позицию. На первую позицию мы можем поместить любую из пяти цифр‚ так как в числах цифры не могут повторяться. Значит‚ у нас есть пять вариантов выбрать цифру на первую позицию. Далее‚ на вторую позицию мы можем выбрать любую из оставшихся четырех цифр‚ так как уже использовали одну цифру на первой позиции. Значит‚ у нас есть четыре варианта выбрать цифру на вторую позицию. Аналогично‚ на третью позицию мы можем выбрать любую из трех оставшихся цифр‚ так как уже использовали две цифры на первых двух позициях. Значит‚ у нас есть три варианта выбрать цифру на третью позицию. Наконец‚ на четвертую позицию мы можем выбрать последнюю оставшуюся цифру. Значит‚ у нас есть один вариант выбрать цифру на четвертую позицию.
Теперь можно просто перемножить количество вариантов выбрать цифру на каждой позиции⁚
5 * 4 * 3 * 1 60.
Таким образом‚ мы получаем‚ что количество четырехзначных чисел‚ составленных из цифр 6‚ 7‚ 8‚ 9 и 2 без повторений‚ равно 60.
Я нашел этот ответ путем логического рассуждения и использования простой математической операции умножения.