Привет! Очень интересная задачка! Рад, что ты ее задал․ Я решал подобные задачи раньше, поэтому считаю, что могу помочь тебе с решением․
Для начала, давай разберемся в условии․ В корзине у нас лежат яблоки и груши разных цветов․ Всего у нас есть 5 красных яблок, 12 желтых яблок и 16 зеленых яблок․ А также есть 14 красных груш, 13 желтых груш и 8 зеленых груш․Мы должны найти такое наименьшее число k, при котором из произвольно выбранных k фруктов обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша․Давай предположим, что мы выбираем k фруктов и не находим одноцветные яблоко и грушу․ Рассмотрим два случая⁚
1․ Мы выбрали только яблоки․ Всего яблок у нас 5 красных 12 желтых 16 зеленых 33 яблока․ Если мы выбрали все 33 яблока, но не нашли одноцветные яблоко и грушу, это означает, что мы выбрали только яблоки разных цветов, но не выбрали ни одной груши․
2․ Мы выбрали только груши․ Всего груш у нас 14 красных 13 желтых 8 зеленых 35 груш․ Если мы выбрали все 35 груш, но не нашли одноцветные яблоко и грушу, это означает, что мы выбрали только груши разных цветов, но не выбрали ни одного яблока․
Таким образом, для того чтобы найти наименьшее число k, при котором обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша, мы должны взять максимум из чисел яблок и груш․ В нашем случае это 35․
Ответ⁚ наименьшее k, при котором обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша, равно 35․
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для тебя․ Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся и задавай их!