Привет! Меня зовут Даниил‚ и я хотел бы поделиться с вами решением этой задачи. Натренируйте свой математический ум вместе со мной!Итак‚ у нас есть корзинка‚ в которой лежат яблоки и груши. Общее количество фруктов не превышает 55. Дано‚ что отношение количества яблок к количеству груш равно 3⁚2.
Давайте представим‚ что в начале у нас есть 3x яблок и 2x груш‚ где x ー некоторое число. Тогда общее количество фруктов в корзинке составит 3x 2x‚ или 5x.
Теперь давайте перейдем к информации о том‚ что Петя и его друзья съели 4 фрукта из корзинки. После этого соотношение яблок и груш стало 4⁚3.
Используя это новое соотношение‚ мы можем записать уравнение⁚
(3x ー 4)/(2x ー 4) 4/3
Рассмотрим этот шаг более подробно. Первое число в уравнении (3x ー 4) представляет собой количество яблок после того‚ как Петя и его друзья съели 4 фрукта; Второе число (2x ⸺ 4) соответствует количеству груш после их употребления.
Решая уравнение‚ получаем⁚
9x ⸺ 12 8x ⸺ 16
Вычитая 8x из обеих сторон‚ получаем⁚
x ⸺ 12 -16
Прибавляя 12 к обеим сторонам‚ получаем⁚
x -4
Однако‚ нам нужно найти положительное значение x‚ поскольку количество фруктов не может быть отрицательным.
Поэтому мы отбросим отрицательное значение и найдем положительное значение x⁚
x 20
Теперь‚ когда мы найдем значение x‚ можем узнать количество яблок.
3x 3 * 20 60
Итак‚ ребята съели 60 яблок.
В итоге‚ ответ на задачу составляет 60 яблок.
Надеюсь‚ что это объяснение помогло вам разобраться в данной задаче. Удачи в решении других математических задач!