Я‚ Максим‚ растолковывал себе такой материал много раз в школе и в университете. Чтобы решить эту задачу‚ нам нужно разобраться с основными свойствами тетраэдра и прямых в пространстве. Правильный тетраэдр ⸺ это такой тетраэдр‚ у которого все его грани равносторонние треугольники. В этом случае‚ все его углы также являются равными. Подразумевается‚ что в задаче мы имеем дело с правильным тетраэдром. Теперь‚ когда мы знаем‚ что наши треугольники равносторонние‚ нам нужно определить градусную меру угла между прямыми BC и AD. Чтобы это сделать‚ мы можем использовать свойство плоскости и прямой. Прямые BC и AD находятся в одной плоскости‚ так как они являются рёбрами правильного тетраэдра. В этой плоскости можно провести секущую прямую‚ которая пересечет BC и AD. Предположим‚ что эта секущая прямая обозначается символом AC. Так как треугольники ABC и ACD равносторонние‚ то угол между прямыми BC и AD будет равен углу между прямыми BC и AC.
Давайте назовём этот угол за α.
Теперь воспользуемся свойством равносторонних треугольников. В правильном треугольнике ABC все его углы равны 60 градусам.Таким образом‚ угол BAC‚ который принадлежит треугольнику ABC‚ равен 60 градусам. Так как AC является секущей прямой‚ то угол BAC и угол α являются соответственно внешним и внутренним углами между прямыми BC и AC. Это значит‚ что их сумма равна 180 градусам.Таким образом‚ α 60 180. Найдём α‚ вычитая 60 из обеих частей равенства⁚
α 180 ⸺ 60 120 градусов.
Таким образом‚ градусная мера угла между прямыми BC и AD в правильном тетраэдре DABC равна 120 градусов.