Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы поделиться с тобой своим опытом анализа числовых наборов. В данной статье мы рассмотрим анализ числового набора, который состоит из следующих чисел⁚ 7, -2, 2, 1, -1, 0, 4 и 5.А) Среднее арифметическое⁚ чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа в наборе и разделить сумму на их количество. В нашем случае, среднее арифметическое будет равно⁚
(7 ⏤ 2 2 1 ー 1 0 4 5) / 8 16 / 8 2
Таким образом, среднее арифметическое для данного набора чисел равно 2. Б) Медиана⁚ чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа по возрастанию и найти центральное число. Если количество чисел в наборе нечетное, то медианой будет центральное число. Если количество чисел четное, то для определения медианы нужно найти среднее арифметическое двух центральных чисел. В нашем случае, после упорядочивания чисел по возрастанию, мы получим следующий порядок⁚ -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7. Количество чисел в наборе равно 8, поэтому нам нужно найти среднее арифметическое двух центральных чисел, которыми являются 1 и 2. Таким образом, медиана для данного набора чисел равна (1 2) / 2 3 / 2 1.5. В) Размах⁚ чтобы найти размах, нужно вычислить разницу между наибольшим и наименьшим числами в наборе;
В нашем случае, наибольшее число в наборе равно 7, а наименьшее число равно -2. Поэтому размах будет равен 7 ー (-2) 9.Г) Дисперсия⁚ чтобы найти дисперсию, нужно вычислить среднее арифметическое квадратов отклонений каждого числа от среднего. Формула для вычисления дисперсии следующая⁚
D [(x1 ⏤ µ)² (x2 ⏤ µ)² ... (xn ー µ)²] / n,
где xi ー каждое число в наборе, µ ⏤ среднее арифметическое, n ⏤ количество чисел в наборе.Для нашего набора чисел, дисперсия будет выглядеть следующим образом⁚
D [(7 ⏤ 2)² (-2 ⏤ 2)² (2 ー 2)² (1 ⏤ 2)² (-1 ー 2)² (0 ⏤ 2)² (4 ⏤ 2)² (5 ⏤ 2)²] / 8
D [25 16 0 1 9 4 4 9] / 8
D 68 / 8 8.5
Таким образом, дисперсия для данного набора чисел равна 8.5.
Д) Стандартное отклонение⁚ чтобы найти стандартное отклонение, нужно извлечь квадратный корень из дисперсии. В нашем случае, стандартное отклонение будет равно √8.5 ≈ 2.92.
Таким образом, мы провели полный анализ числового набора, найдя его среднее арифметическое (2), медиану (1.5), размах (9), дисперсию (8.5) и стандартное отклонение (приблизительно 2.92). Эти показатели помогают нам понять распределение и разброс значений в наборе чисел.