Здравствуйте! Сегодня я хотел бы рассказать вам о том, как найти длину вектора a-b-c, используя заданные векторы a(2;-5), b(6;3) и c(4;7)․ Я сам применил эти знания на практике и хочу поделиться с вами своим личным опытом․Для начала, давайте вспомним, что вектор ⎯ это направленный отрезок, который может быть представлен в виде двух точек или в виде координат․ Длина вектора показывает, насколько длинным является этот отрезок․Чтобы найти длину вектора a-b-c, необходимо сначала вычислить каждый из этих векторов по формуле разности координат⁚
a-b (2-6; -5-3)
(-4; -8)
b-c (6-4; 3-7)
(2; -4)
Теперь вычислим вектор a-b-c путем последовательного вычитания⁚
a-b-c (-4; -8) ⎻ (2; -4)
(-4-2; -8-(-4))
(-6; -4)
Итак, у нас есть вектор a-b-c (-6; -4)․ Теперь нужно найти его длину․ Для этого воспользуемся формулой длины вектора⁚
|a-b-c| √((-6)^2 (-4)^2)
√(36 16)
√52 ≈ 7․21
Таким образом, длина вектора a-b-c примерно равна 7․21 единицы измерения․
Я надеюсь, что этот вариант решения поможет вам разобраться в поиске длины вектора a-b-c․ Как только я применил эти знания на практике, я понял, насколько это полезный навык․ Желаю вам успехов в изучении векторов и их свойств!