Привет! В этой статье я поделюсь с тобой моим опытом вычисления дисперсии числовых наборов и помогу разобраться, дисперсия какого набора больше.Для начала, давай разберемся, что такое дисперсия. Дисперсия ౼ это мера разброса значений в наборе данных. Она позволяет определить, насколько сильно значения отклоняются от среднего значения.Для вычисления дисперсии нам понадобится формула⁚
D Σ((X ‒ µ)²) / n,
где D ‒ дисперсия, Σ ‒ сумма, X ౼ значение в наборе данных, µ ‒ среднее значение в наборе данных, n ‒ количество значений в наборе данных.Теперь, давай проанализируем данные наборы чисел⁚
1. 5, 7, 4, 8
2. 9٫ 4٫ 21٫ 12
Для начала нам нужно посчитать среднее значение для каждого набора данных. Для первого набора среднее значение будет⁚
(5 7 4 8) / 4 6
А для второго набора⁚
(9 4 21 12) / 4 11.5
Теперь, когда у нас есть средние значения, мы можем приступить к вычислению дисперсии для каждого набора данных.Для первого набора данных⁚
D1 ((5 ౼ 6)² (7 ౼ 6)² (4 ‒ 6)² (8 ‒ 6)²) / 4
(1² 1² 2² 2²) / 4
(1 1 4 4) / 4
10 / 4
2.5
Для второго набора данных⁚
D2 ((9 ౼ 11.5)² (4 ‒ 11.5)² (21 ‒ 11.5)² (12 ౼ 11.5)²) / 4
(2.5² (-7.5)² 9.5² 0.5²) / 4
(6.25 56.25 90.25 0.25) / 4
153 / 4
38.25
Теперь, когда у нас есть значения дисперсии для каждого набора данных, мы можем сделать вывод о том, дисперсия какого набора больше.
Дисперсия второго набора данных (38.25) больше, чем дисперсия первого набора данных (2.5). Это говорит о том, что значения во втором наборе данных имеют больший разброс.
Надеюсь, эта статья была полезной! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их. Удачи!