Привет! Меня зовут Максим, и я хочу рассказать о своем опыте игры с камнями. В данной игре игроки могут либо добавить в кучу два камня, либо увеличить количество камней в куче в два раза и убрать из кучи один камень. Цель игры ⎻ достигнуть или превысить количество камней в куче, равное 40 или больше. У каждого игрока есть неограниченное количество камней для ходов. По правилам игры, Петя всегда ходит первым. И ему удастся выиграть первым ходом в случае, если количество камней в начальной куче S удовлетворяет неравенству S 1 или S 2. Почему? Давай посмотрим. Если S 1, то Петя просто добавляет два камня в кучу и получает кучу из трех камней. В этом случае Ваня (его противник), неважно, что он сделает, уже не сможет достичь или превысить 40 камней. Аналогично, если S 2, то Петя умножает количество камней в куче на 2 и убирает один камень. В результате он получает кучу из трех камней. Ваня уже не сможет достичь 40 или больше камней, независимо от того, какие ходы он сделает. Таким образом, Петя имеет выигрышную стратегию, если количество камней в начальной куче S равно 1 или 2. Во всех остальных случаях Ваня будет иметь выигрышную стратегию, потому что он сможет увеличивать количество камней и приближаться к 40, оставляя Петю в ущербной позиции.
В итоге, ответ на вопрос о том, при каких значениях S Петя имеет выигрышную стратегию, ⎯ при значениях S 1 или S 2.
Надеюсь, мой опыт поможет вам разобраться в данной игре! Удачи в играх!