Привет! Меня зовут Максим, и я хочу поделиться с вами своим опытом, касающимся задачи о броске камня с крыши дома.Для начала, нам нужно найти высоту дома. Для этого мы можем использовать формулу времени полёта тела в вертикальном движении⁚
t 2 * v0 * sin(α) / g,
где t ⏤ время полёта, v0 ⏤ начальная скорость, α ⏤ угол броска, g ⏤ ускорение свободного падения.Подставляя известные значения, получаем⁚
4 2 * 15 * sin(30°) / 10.Далее, решаем уравнение относительно sin(30°)⁚
4 * 10 2 * 15 * sin(30°).
40 30 * sin(30°).
sin(30°) 40 / 30.sin(30°) 4 / 3.Теперь найдём угол α. Для этого воспользуемся тригонометрической формулой для sin α⁚
sin α противолежащий катет / гипотенуза.sin α h / l,
где h ‒ высота дома, l ‒ расстояние, на которое камень полетел.Мы уже знаем sin α (4 / 3), так что можем записать следующее⁚
4 / 3 h / l.Мы также знаем, что тангенс угла α равен tg α h / l. Так как tg α 4/3, то h / l 4/3.Теперь у нас есть два уравнения⁚
4 / 3 h / l٫
h / l 4/3.Вспомним, что у нас есть отношение h / l 4/3. Мы также знаем, что l v0 * cos(α) * t, где v0 ‒ начальная скорость, α ⏤ угол броска, t ⏤ время полета. Подставляя известные значения, получаем⁚
l 15 * cos(30°) * 4,
l 15 * ( √3 / 2) * 4,
l 15 * 2 * √3,
l 15 * 2√3,
l 30√3.Теперь у нас есть два уравнения⁚
4 / 3 h / l,
h / 30√3 4 / 3.Подставляя значение l, получаем⁚
h / 30√3 4 / 3.Теперь найдем h⁚
h (4 / 3) * 30√3.h ≈ 40 метров (округлено до целого числа).Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно найти модуль средней скорости камня за всё время полёта. Для этого мы можем использовать формулу средней скорости⁚
vср (v0 v) / 2٫
где vср ⏤ средняя скорость, v0 ‒ начальная скорость, v ‒ конечная скорость.Мы знаем, что v g * t, где g ⏤ ускорение свободного падения, t ⏤ время полёта.Таким образом, мы можем записать⁚
vср (v0 g * t) / 2.Подставляя значения, получаем⁚
vср (15 10 * 4) / 2٫
vср (15 40) / 2,
vср 55 / 2.
vср ≈ 27.5 м/с (округлено до целого числа).
Вот и все! Мы нашли высоту дома ⏤ примерно 40 метров, округлив до целого числа, и модуль средней скорости камня за все время полета ⏤ около 27.5 метров в секунду, округлив до целого числа.
Надеюсь, эта информация была полезной и помогла вам разобраться в задаче!