Приветствую‚ меня зовут Алексей‚ и сегодня я хотел бы поделиться с вами информацией о решении вероятностных задач. В задании нам даны вероятности‚ связанные с событиями А и В‚ и наша задача ー найти требуемые вероятности.а) В данном случае нам нужно найти Р(В)‚ при условии‚ что Р(А) равно 0‚3‚ Р(В/А) равно 0‚2 и Р(В/А’) равно 0‚3.
Чтобы найти Р(В)‚ мы можем использовать формулу условной вероятности⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/А’) * Р(А’);В данном случае Р(А’) ⎼ это вероятность‚ что событие А не произошло. Мы можем найти ее‚ вычитая Р(А) из 1⁚
Р(А’) 1 ⎼ Р(А) 1 ⎼ 0‚3 0‚7.Подставляя значения в формулу условной вероятности‚ получаем⁚
Р(В) 0‚2 * 0‚3 0‚3 * 0‚7 0‚06 0‚21 0‚27.
Таким образом‚ вероятность события В равна 0‚27.б) В этом случае нам даны Р(В/А) 0‚8‚ Р(В/А’) 0‚6 и Р(В) 0‚72‚ и нам нужно найти Р(А).Мы снова можем использовать формулу условной вероятности⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/А’) * Р(А’).Мы также знаем‚ что Р(А’) 1 ー Р(А)‚ поэтому можем записать формулу как⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/(1-Р(А))) * (1-Р(А)).Теперь заменим известные значения и найдем Р(А)⁚
0‚72 0‚8 * Р(А) 0‚6 * (1-Р(А)).Раскрываем скобки и решаем уравнение⁚
0‚72 0‚8 * Р(А) 0‚6 ⎼ 0‚6 * Р(А).0‚12 0‚2 * Р(А).Р(А) 0‚12 / 0‚2
Р(А) 0‚6.
Таким образом‚ вероятность события А равна 0‚6.В данной статье я рассмотрел два примера задач на вычисление вероятностей. Мы использовали формулу условной вероятности для нахождения требуемых вероятностей. Надеюсь‚ эта информация была полезной для вас!1012