Привет! Меня зовут Александр‚ и я хочу поделиться своим опытом использования статистических методов на практике․ В этой статье я расскажу о том‚ как я построил статистическое распределение выборки‚ полигон частот‚ эмпирическую функцию распределения‚ интервальный ряд и гистограмму частот по заданной выборке․ Кроме того‚ я вычислил выборочную среднюю‚ выборочную дисперсию‚ выборочное среднее квадратическое отклонение‚ моду и медиану․Итак‚ для начала я составил таблицу из заданной выборки⁚
X⁚ 13‚ 8‚ 3‚ 17‚ 8‚ 20‚ 13‚ 8‚ 3‚ 23‚ 8‚ 13‚ 17‚ 8‚ 13
1) Статистическое распределение выборки⁚
Для построения статистического распределения выборки я посчитал частоту появления каждого значения․ Вот результат⁚
Значение | Частота
——— | ——-
3 | 2
8 | 4
13 | 4
17 | 2
20 | 1
23 | 1
2) Полигон частот⁚
С помощью этих значений я построил полигон частот․ На горизонтальной оси находятся значения‚ а на вертикальной оси ー частоты․ По ним я провел линии‚ образующие полигон частот․3) Эмпирическая функция распределения⁚
Чтобы построить эмпирическую функцию распределения‚ я посчитал относительные частоты для каждого значения и последовательно сложил их․ Получилась следующая таблица⁚
Значение | Относительная частота | Накопленная частота
——— | ——————— | ——————
3 | 0․133 | 0․133
8 | 0․267 | 0․4
13 | 0․267 | 0․667
17 | 0․133 | 0․8
20 | 0․067 | 0․867
23 | 0․067 | 0․934
4) Интервальный ряд⁚
Для построения интервального ряда я разбил значения на интервалы и посчитал число значений в каждом интервале․ Получилось следующее⁚
Интервал | Число значений
———— | —————
1-5 | 0
6-10 | 4
11-15 | 3
16-20 | 3
21-25 | 2
5) Гистограмма частот⁚
С помощью этих значений я построил гистограмму частот․ На горизонтальной оси находятся интервалы‚ а на вертикальной оси ⸺ число значений в каждом интервале․ Каждый интервал изображен столбцом соответствующей высоты․6) Выборочная средняя⁚
Для вычисления выборочной средней я сложил все значения выборки и поделил их на количество значений․ В данном случае получилось⁚ (13 8 3 17 8 20 13 8 3 23 8 13 17 8 13) / 15 ≈ 11․733
7) Выборочная дисперсия⁚
Для вычисления выборочной дисперсии я вычислил среднее квадратическое отклонение каждого значения от выборочной средней‚ возведенное в квадрат‚ и сложил эти значения․ Затем результат разделитель на количество значений․ В данном случае получилось⁚ ((13-11․733)^2 (8-11․733)^2 (3-11․733)^2 (17-11․733)^2 (8-11․733)^2 (20-11․733)^2 (13-11․733)^2 (8-11․733)^2 (3-11․733)^2 (23-11․733)^2 (8-11․733)^2 (13-11․733)^2 (17-11․733)^2 (8-11․733)^2 (13-11․733)^2) / 15 ≈ 28․844
8) Выборочное среднее квадратическое отклонение⁚
Для вычисления выборочного среднего квадратического отклонения я взял квадратный корень из выборочной дисперсии․ В данном случае получилось⁚ √28․844 ≈ 5․375
9) Мода⁚
Мода ー это значение‚ которое встречается наиболее часто в выборке․ В данном случае значение 8 встречается 4 раза‚ что делает его модой․10) Медиана⁚
Медиана ⸺ это значение‚ находящееся посередине упорядоченной выборки․ В данном случае‚ после упорядочивания получим следующую выборку⁚ 3‚ 3‚ 8‚ 8‚ 8‚ 8‚ 13‚ 13‚ 13‚ 13‚ 17‚ 17‚ 20‚ 23; Из этой выборки можно заметить‚ что медиана равна 13․
Вот и все! Я поделился своим опытом использования статистических методов для анализа выборки․ Надеюсь‚ что эта информация будет полезной для вас!