Привет, меня зовут Алексей и сегодня я расскажу вам о своем личном опыте с исполнителем и преобразовании числа на экране․ Итак, выдвинулась задача⁚ сколько существует программ для исполнителя, при которых при исходном числе 19 результатом будет число 3, и при этом траектория вычислений не будет содержать чисел 9 и 16?
Для решения этой задачи я использовал простой алгоритм․ Я начал с исходного числа 19 и пошел назад, применяя команды исполнителя до тех пор, пока не достигал чисел 9 или 16․ Каждый раз, когда мы применяли команды А или В, мы уменьшали число на 1 или 2 соответственно․ И каждый раз, когда мы применяли команду С, мы находили целую часть от деления числа на 3․
Так, начиная с числа 19, я постепенно применял команды и получил следующие числа⁚
- 19 (исходное число)
- 18 (применена команда А)
- 17 (применена команда А)
- 16 (применена команда А)
- 15 (применена команда А)
- 14 (применена команда А)
- 13 (применена команда А)
- 12 (применена команда А)
- 11 (применена команда А)
- 10 (применена команда А)
- 9 (применена команда А)
- 8 (применена команда В)
- 6 (применена команда В)
- 4 (применена команда В)
- 2 (применена команда В)
- 0 (применена команда В)
- 1 (применена команда А)
- 0 (применена команда С)
- 0 (применена команда С)
- 0 (применена команда С)
Таким образом, я получил ряд чисел, исходя из которых можно составить программы для исполнителя․ Однако мы должны исключить те программы, в которых траектория вычислений содержит числа 9 или 16․ Из полученного ряда чисел видно, что мы не можем включить команды А или С после числа 9, так как преобразование 9 в 8 (командой А) или 3 (командой С) приведет к числу 16, которое нам не нужно․ Также мы не можем использовать команды А или В после числа 16, так как они приведут нас к числу 9․ Поэтому мы можем составить программы, в которых используются только команды С или В перед числом 9 или после числа 16, соответственно․
Теперь давайте рассмотрим программы, удовлетворяющие условиям задачи⁚
- С (0) ‒ В (2) ー С (0)
- С (0) ー В (2) ー В (0) ー С (0)
Вот и все возможные программы, при которых траектория вычислений не содержит чисел 9 и 16٫ а исходное число 19 преобразуется в число 3․ В данной задаче существует всего 2 таких программы․