Здравствуйте! Меня зовут Александр, и я хочу рассказать вам о своём опыте вычисления суммы всех четырёхзначных чисел, начинающихся с пятёрки и восьмёрки. Этот интересный математический эксперимент позволяет наглядно увидеть разницу между этими двумя группами чисел.Первым делом, я начал с подсчёта суммы всех четырёхзначных чисел, начинающихся с пятёрки. Для этого я учёл все возможные комбинации чисел от 5000 до 5999. Я использовал следующий алгоритм⁚
1. Вычислил разницу между последней и первой цифрой⁚
9 ‒ 5 4
2. Посчитал количество возможных значений для каждой позиции⁚
10 * 10 * 10 1000
3. Просуммировал все значения для каждой позиции и вычислил сумму⁚
4 * 1000 4000
Таким образом, сумма всех четырёхзначных чисел, начинающихся с пятёрки, равна 4000.Далее я перешёл к подсчёту суммы всех четырёхзначных чисел, начинающихся с восьмёрки. Процесс был аналогичным, но с учётом новых значений⁚
1. Вычислил разницу между последней и первой цифрой⁚
9 ‒ 8 1
2. Посчитал количество возможных значений для каждой позиции⁚
10 * 10 * 10 1000
3. Просуммировал все значения для каждой позиции и вычислил сумму⁚
1 * 1000 1000
Таким образом, сумма всех четырёхзначных чисел, начинающихся с восьмёрки, равна 1000.Теперь давайте сравним полученные результаты⁚ 4000 (сумма у Маши для чисел, начинающихся с пятёрки) и 1000 (сумма у Наташи для чисел, начинающихся с восьмёрки). Вычитая одно из другого, мы получаем⁚
4000 ‒ 1000 3000
Ответ⁚ Сумма у Наташи больше суммы у Маши на 3000.
Таким образом, эксперимент показал, что сумма всех четырёхзначных чисел, начинающихся с восьмёрки, значительно меньше суммы чисел, начинающихся с пятёрки. Это является интересным математическим фактом и может быть использовано в различных областях науки и техники.