Я решил поиграть с графами и выяснить, существует ли такой граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 12478. Предположим, что у нас есть N вершин в графе.Чтобы найти сумму степеней всех вершин, необходимо просуммировать степени каждой вершины. Если есть M ребер, связывающих вершины в графе, то сумма степеней будет равна 2M.
Возьмем сумму степеней всех вершин и равенство 2M 12478. Следовательно, M 12478 / 2 6239.
Для того чтобы граф существовал, необходимо, чтобы сумма степеней всех вершин была равна четному числу. В данном случае 6239 является нечетным числом٫ поэтому такого графа не существует.
Однако, мы можем найти максимальное значение суммы степеней вершин, которое будет меньше 12478. Если мы возьмем N 6220 вершин, то получим 2M 12440, что меньше 12478.
Таким образом, максимально возможная сумма степеней вершин, меньшая чем 12478, будет равна 12440.