Привет, меня зовут Даниил, и я решил задачу, чтобы найти, сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 10, можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5, если цифры могут повторяться․
Для начала, давайте разберемся, какое число будет у нас ″стоять″ на переднем плане (на позиции тысяч)․ Поскольку нам нужно число, которое делится на 10, мы знаем, что его последняя цифра должна быть нулевой․ Поскольку у нас разрешено использовать только цифры 0, 1, 2, 3, 4 и 5, у нас есть только два варианта⁚ 0 и 5․Теперь давайте посмотрим на остальные позиции числа ⸺ сотни, десятки и единицы․ Мы также можем использовать цифры 0, 1, 2, 3, 4 и 5․ Из-за того, что каждая позиция может быть заполнена любой из этих цифр, у нас будет 6 вариантов для каждой позиции․Чтобы найти общее количество чисел, мы можем просто перемножить количество вариантов для каждой позиции․ Так как у нас 2 возможных варианта для позиции тысяч и 6 возможных вариантов для каждой из трех оставшихся позиций, то общее количество четырехзначных чисел, делящихся на 10 и составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5, будет равно⁚
2 * 6 * 6 * 6 432․
Таким образом, из данных цифр мы можем составить 432 различных четырехзначных чисел, делящихся на 10․
Надеюсь, что мой опыт поможет тебе в решении этой задачи!