Недавно я оказался на удивительном острове, где живут рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды у меня была возможность познакомиться с группой из 33 жителей острова. Уверен, что в этой компании есть как минимум один рыцарь и как минимум один лжец. Интересно было выяснить, сколько же всего лжецов присутствует среди них.Я решил провести небольшой эксперимент и спросить у каждого из них сколько лжецов находится в нашей компании. И вот что я услышал⁚
— 3 человека сказали⁚ ″Трое″;
— 5 человек сказали⁚ ″Меньше пяти″;
— 8 человек сказали⁚ ″Меньше восьми″;
— 17 человек сказали⁚ ″Меньше семнадцати″.
Теперь у меня возник вопрос⁚ сколько всего лжецов может быть в этой компании? Я задался целью найти все возможные варианты. Давайте разберемся. Если бы все 33 человека сказали, что в компании не больше трех лжецов, значит, все они должны быть рыцарями. Но так как условие гласит, что в компании есть как минимум один лжец, данная ситуация невозможна. Теперь представим, что в компании 5 лжецов. Пять человек сказали, что лжецов не больше пяти, и сразу возникает противоречие⁚ если все они лжецы, то они должны были сказать, что лжецов не больше четырех. Значит, вариант с 5 лжецами также невозможен. Перейдем к следующему варианту⁚ в компании 8 лжецов. Восьмеро человек сказали, что лжецов не больше восьми. В данном случае нет противоречий, так как если все 8 человек являются лжецами, их ответы о том, что лжецов не больше восьми, будут правдивыми; Наконец, рассмотрим вариант, когда в компании 17 лжецов. Если все 17 человек говорят, что лжецов не больше семнадцати, значит, они являются лжецами, так как их утверждения являются ложными.
Итак, мои эксперименты показали, что варианты с 8 и 17 лжецами возможны. В компании может быть как минимум 8 лжецов и как минимум 17 лжецов.