Привет, меня зовут Александр, и сегодня я хочу рассказать вам о методе нахождения главной части бесконечно большой функции. В качестве примера, мы рассмотрим функцию Q(x)c⋅x^m. Первым шагом в нахождении главной части функции является определение наиболее значимой части функции при стремлении x к бесконечности. В случае данной функции, главная часть будет зависеть от значения m. Если m > 0, то главной частью функции будет само выражение c⋅x^m. В данном случае, значимость функции будет увеличиваться с ростом значения x. Например, если m2, то главной частью функции Q(x) будет c⋅x^2. Если m < 0, то главной частью функции будет выражение c/x^|m|. В этом случае, значимость функции будет уменьшаться с ростом значения x. Например, если m-2, то главной частью функции Q(x) будет c/x^2. Теперь рассмотрим конкретный пример функции R(x)(18x^18−9)⋅sin(10/x^7−4) при x→ ∞. В данном случае, функция содержит две части⁚ (18x^18−9) и sin(10/x^7−4). Для нахождения главной части функции, мы будем рассматривать только первую часть.
В данном примере, m18, что означает, что главной частью функции будет выражение (18x^18−9). Остальная часть функции, sin(10/x^7−4), будет уменьшаться по мере увеличения значения x.
Таким образом, главная часть функции R(x)(18x^18−9) при x→ ∞ будет выражаться как 18x^18−9.