Привет! Эта статья будет посвящена поиску наибольшего и наименьшего значений функции y0,5cosx-2 на заданном отрезке [-п/2, 2п].
Я сам изучал эту функцию и могу поделиться с вами своим опытом. Во-первых, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, нам нужно проанализировать ее поведение на указанном отрезке.
В данном случае у нас есть функция cosx, которая является периодической и колеблется между -1 и 1. Множитель 0٫5 перед cosx делает амплитуду колебаний половиной от обычной. Затем мы вычитаем 2 от результата٫ что сдвигает всю функцию вниз на две единицы.Исходя из этого٫ наше задание ౼ найти максимальные и минимальные значения этой функции на отрезке [-п/2٫ 2п].Для начала٫ рассмотрим конец интервала٫ то есть x2п. Когда x2п٫ функция cosx имеет максимальное значение٫ равное 1. Если мы умножим его на 0٫5٫ получим 0٫5. Затем вычтем 2 и получим -1٫5. Таким образом٫ максимальное значение функции на отрезке [-п/2٫ 2п] достигается при x2п и равно -1٫5.
Теперь рассмотрим начало интервала, то есть x-п/2. Когда x-п/2, функция cosx имеет минимальное значение, равное -1. Если мы умножим его на 0,5, получим -0,5. Затем вычтем 2 и получим -2,5. Таким образом, минимальное значение функции на отрезке [-п/2, 2п] достигается при x-п/2 и равно -2,5.
Итак, наши ответы⁚
Наибольшее значение функции y0,5cosx-2 на отрезке [-п/2, 2п] равно -1,5 и достигается при x2п.
Наименьшее значение функции y0,5cosx-2 на отрезке [-п/2, 2п] равно -2,5 и достигается при x-п/2.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение были полезными для вас! Удачи в изучении математики!