Привет! В этой статье я расскажу о простом математическом шаге‚ который помогает найти сумму числового ряда‚ представленного в виде арифметической последовательности с определенным шагом.
В данном случае нам нужно найти сумму следующего ряда чисел⁚ 123−125 127−129 …−2021 2023. Чтобы сделать это‚ мы можем воспользоваться идеей обобщенного выражения для суммы арифметической последовательности.
Первым шагом я установлю формулу для общего члена этой арифметической последовательности. В данном случае разность между соседними членами равна 2 (125-1232‚ 127-1252 и т.д.)‚ поэтому наш общий член будет равен 123 (n-1) * 2‚ где n ⸺ порядковый номер этого члена в последовательности.
Теперь нам нужно найти количество членов в данной последовательности. Для этого найдем разность между последним членом и первым‚ и разделим ее на 2⁚ (2023-123)/2 950.5. Однако‚ поскольку мы работаем с целыми числами‚ округлим это значение до ближайшего целого числа. Получим 951.
Теперь мы знаем‚ что в этой последовательности 951 членов‚ и можем применить формулу для суммы арифметической последовательности⁚ S (n/2) * (a1 an)‚ где S ⏤ сумма‚ n ⏤ количество членов последовательности‚ a1 ⏤ первый член‚ an ⸺ последний член.Подставим значения в формулу⁚ S (951/2) * (123 2023) 475.5 * 2146 1021017.Таким образом‚ сумма данной арифметической последовательности равна 1021017.
Это был пример использования обобщенной формулы для нахождения суммы арифметической последовательности. Надеюсь‚ что информация была полезной!