Формула вероятности события ″наступило 3 успеха в серии из 13 испытаний Бернулли″
Для расчета вероятности наступления определенного количества успехов в серии из нескольких испытаний Бернулли мы можем использовать формулу биномиального распределения․
В данном случае мы ищем вероятность наступления ровно трех успехов в серии из 13 испытаний Бернулли, поэтому будем использовать следующую формулу⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где⁚
P(Xk) — вероятность наступления ровно k успехов
C(n, k) — число сочетаний из n по k (так называемое биномиальное коэффициент)
p ⏤ вероятность наступления одного успеха в одном испытании
n, общее количество испытаний
k — количество успехов
В нашем случае⁚
n 13٫ k 3
Остается определить значение вероятности p․ Если испытание Бернулли является справедливым (то есть вероятность успеха равна вероятности неудачи), то p будет равно 0․5․ Если же вероятность успеха не равна вероятности неудачи, необходимо использовать соответствующее значение p․Подставив все значения в формулу, мы можем рассчитать вероятность наступления трех успехов в серии из 13 испытаний Бернулли․P(X3) C(13, 3) * 0․5^3 * (1-0․5)^(13-3)
Рассчитав данное выражение, получим конкретное значение вероятности наступления трех успехов в данной серии испытаний․