Я решил поделиться с вами своим опытом в решении задачи на написание уравнения окружности. Так что сегодня я расскажу вам, как я решил задачу на написание уравнения окружности с центром в точке А и радиусом АВ, при условии, что координаты точки А это (-3; 2) и координаты точки В это (0; -2).
Для начала, давайте вспомним, что уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид ─ (x-h)^2 (y-k)^2 r^2, где (h, k) ─ координаты центра окружности, и r, радиус окружности.
Теперь, давайте применим эту формулу к нашей задаче. У нас даны координаты центра окружности — (-3; 2) и координаты точки на окружности ─ (0; -2). Для нахождения радиуса окружности, мы можем использовать расстояние между этими точками.Для нахождения расстояния между двумя точками мы можем использовать формулу — d √((x2 — x1)^2 (y2 — y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) ─ координаты точек.Так что, подставим наши значения и найдем длину отрезка АВ⁚
d √((0 ─ (-3))^2 (-2 ─ 2)^2) √(3^2 4^2) √(9 16) √25 5.Итак, радиус окружности равен 5. Теперь, мы можем написать окончательное уравнение окружности на основе полученных результатов. Подставим значения координат центра и радиус в общую формулу уравнения окружности⁚
(x ─ (-3))^2 (y ─ 2)^2 5^2.Приведя уравнение к более простому виду, получим⁚
(x 3)^2 (y ─ 2)^2 25.Итак, уравнение окружности с центром в точке А(-3; 2) и радиусом АВ, где АВ 5 будет иметь вид⁚
(x 3)^2 (y ─ 2)^2 25.
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой задачи окажется полезным для вас!