Мне предстояло решить задачу‚ связанную с поиском наименьшего значения 𝑛‚ при котором число 20232023 может быть представлено в виде суммы 𝑛 слагаемых‚ каждое из которых является счастливым числом.
Для начала‚ давайте разберемся‚ что такое счастливое число. Счастливыми числами мы называем натуральные числа‚ в десятичной записи которых каждая цифра может быть либо нулём‚ либо семеркой. Например‚ счастливыми числами являются 0‚ 7‚ 70‚ 77 и т.д.. Сумма слагаемых‚ каждое из которых является счастливым числом‚ должна равнятся числу 20232023. Для нахождения наименьшего возможного значения 𝑛‚ мы должны использовать наибольшее количество наименьших слагаемых‚ что удовлетворяют условию. В числе 20232023 самая большая цифра ⎻ двойка‚ и она не может быть представлена счастливыми числами. Поэтому мы должны заменить эту цифру на другую цифру‚ которая может быть счастливым числом. Мы можем заменить её на 7‚ так как семь ⎻ это счастливое число. Теперь у нас есть число 70731‚ которое представляет собой сумму 𝑛-1 слагаемых. Для этого числа мы проделываем те же самые шаги⁚ заменяем двойку на 7 и получаем 7771‚ которое представляет собой сумму 𝑛-2 слагаемых. Продолжая этот процесс‚ мы заменяем цифру два на семь до тех пор‚ пока не получим число‚ в котором все цифры являются счастливыми числами. И когда мы получаем это число‚ оно будет представлять собой сумму 𝑛 слагаемых‚ каждое из которых является счастливым числом.
Таким образом‚ минимальное значение 𝑛 будет равно количеству слагаемых в полученном числе.Последовательность замен⁚ 20232023 -> 70731 -> 7771 -> 777 -> 77 -> 7
Итак‚ наименьшее возможное значение 𝑛 для числа 20232023 равно 5‚ так как мы можем представить данное число в виде суммы пяти слагаемых‚ каждое из которых является счастливым числом.