На самом деле‚ ответ на этот вопрос не требует большого математического расчета. Чтобы понять‚ какое число Вася записал на доске через час‚ нам достаточно проанализировать‚ что происходит с числом на каждом шаге.Итак‚ Петя написал на доске число 32. Вася стирает это число и записывает сумму его цифр‚ увеличенную на произведение его цифр.
Сумма цифр числа 32 равна 3 2 5‚ а произведение его цифр равно 3 х 2 6.
Таким образом‚ Вася записывает число 5 6 11 на доске.Теперь возьмем число 11 и применим те же самые шаги.
Сумма цифр числа 11 равна 1 1 2‚ а произведение его цифр равно 1 х 1 1.
Значит‚ Вася записывает число 2 1 3 на доске.Теперь повторим эти шаги с числом 3.
Сумма цифр числа 3 равна 3‚ а произведение его цифр также равно 3.
В результате Вася записывает число 3 3 6.Таким образом‚ мы видим‚ что после трех шагов число на доске становится равным 6.
Теперь давайте посмотрим‚ что будет через каждые три шага‚ так как шаги повторяются.
После 3 шагов число на доске становится равным 6‚ после 6 шагов ⏤ 6‚ после 9 ⎻ снова 6‚ и т.д..Заметим‚ что количество шагов которые требуются чтобы пройти снова на число 6 это 9.
Через час составлено 3600 секунд‚ и каждые 3 шага это одинаковое число‚ значит Вася записывает число 6 каждые 9 секунд.3600 / 9 400
Таким образом‚ Вася записал на доске число 6 через час.
Надеюсь‚ что этот ответ решает вашу задачу.