Здравствуйте! Меня зовут Александр, и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом определения вероятности выпадения конкретного числа при бросании игрового кубика․Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу биномиального распределения․ Формула имеет следующий вид⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * q^(n-k)
где P(Xk) ⸺ вероятность получить ровно k успехов,
C(n, k) ⸺ число сочетаний из n по k (выражается как n! / (k! * (n-k)!)),
p ⏤ вероятность успеха в одном испытании (в нашем случае вероятность, что выпадет ″четвёрка″),
q ⸺ вероятность неудачи в одном испытании (q 1-p),
n ⸺ общее количество испытаний (в нашем случае 12 бросков)․Для нашей задачи٫ нам нужно найти вероятность P(X7)٫ то есть вероятность получить ровно 7 раз ″четвёрку″ при 12 бросках․
Определим значения, которые нам нужно использовать в формуле⁚
p 1/6 (вероятность выпадения ″четвёрки″ на обычном игровом кубике равна 1/6),
q 1 ⏤ p 5/6٫
n 12,
k 7․Теперь мы можем заполнить значения в формуле⁚
P(X7) C(12, 7) * (1/6)^7 * (5/6)^(12-7)
Вычислив значения, получим⁚
P(X7) ≈ 0․1915
Найденная вероятность округляется до десятитысячных и равна 0․1915․
Таким образом, вероятность того, что при 12 бросках игрового кубика ″четвёрка″ выпадет ровно 7 раз, составляет приблизительно 0․1915․
Я надеюсь, что мой опыт будет полезен для вас при решении подобных задач․ Удачи вам в математике!