Привет, меня зовут Максим, и сегодня я поделюсь с вами своим опытом построения графика функции ух²-8|х| 13 и определения значений параметра а, при которых прямая уа имеет не менее 4 общих точек с графиком этой функции.
Построение графика функции ух²-8|х| 13
1. Найдем точки пересечения с осями координат.
- Когда у0٫ получаем уравнение х²-8|х| 130.
- Решаем это уравнение и находим две точки пересечения с осью Х.
- При x0 получаем y13. То есть точка пересечения с осью У будет (0,13).
2. Найдем вершину параболы.
- Положим х0 и найдем значение функции. Получаем y13. То есть вершина параболы будет (0,13).
3. Определим направление параболы.
- Так как коэффициент при х² положительный, парабола будет направлена вверх.
4. Построим график.
- Выберем некоторые значения для х и подставим их в уравнение функции. Полученные значения (х,у) поместим на плоскость.
- Проведем гладкие кривые через эти точки.
Таким образом, мы построили график функции ух²-8|х| 13. Теперь перейдем к определению значений параметра а٫ при которых прямая уа имеет не менее 4 общих точек с этим графиком. Для того чтобы прямая уа пересекала график функции ух²-8|х| 13 не менее 4 раз٫ необходимо٫ чтобы график функции проходил через точки (х٫а) 4 раза. Мы знаем٫ что у этой функции есть 2 точки пересечения с осью Х и 1 точка пересечения с осью У. Значит٫ для того чтобы прямая уа имела не менее 4 общих точек с графиком функции٫ необходимо٫ чтобы pr(x) 3 ― a > 0. Итак٫ а > 3. При значениях параметра а٫ больших 3٫ прямая уа будет иметь не менее 4 общих точек с графиком функции ух²-8|х| 13. Я надеюсь٫ что мой опыт построения графика функции и определения значений параметра поможет вам лучше понять данную задачу. Удачи вам в дальнейших исследованиях!